光学  

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 光学基础知识(一)

 

 

 照相机的工作过程,概略地说是应用光学成象原理,通过照相镜头将被摄物体成象在感光材料上。下面将粗略地介绍摄影光学成象原理:人类对于光的本性的认识,光线的传播及透镜成象原理。
    人类对于光的本性的认识经历了漫长而又曲折的过程。在整个18世纪中,光的微粒流理论在光学中仍占优势,人们普遍认为光是微小的粒子组成的,从点光源发出并以直线向四面八方辐射。19世纪初,以杨氏(Young)和菲涅耳(Fresnel)的著作为代表逐步发展成今天的波动光学体系。如今对光的本性认识是:光和实物一样,是物质的一种,它同时具有波的性质和微粒(量子)的性质,但从整体来说,它既不是波,也不是微粒,也不是它们的混合物。
    从本质上,讲光和一般无线电波并无区别,光和电磁波一样是横波,即波的振动方向与传播方向垂直。一个发光体就是电磁波的发射源,发光体发射的电磁波向周围空间传播,和水波波动产生的波浪向四周传播相似。强度最大或最小的两点距离称为波长,用λ表示。传播一个波长所需的时间称为周期,用T表示,一个周期就是一个质点完成一次振动所需要的时间。1秒内振动的次数称为频率,用ν表示。经过1s振动传播的距离称为速度,用“v”表示。波长、频率、周期和速度之间有如下关系:
                        v=λ/T ,ν=1/T,v=λν
    由此可见,光的波长与频率成反比。实际上光波只占整个电磁波波段的很小一部分,见图1-2-1。
 


    波长在400~700nm的电磁波能够为人眼所感觉,称为可见光,超过这个范围人眼就感觉不到了。不同波长的可见光在我们的眼睛中产生不同的颜色感觉,按照波长由长到短,光的颜色依次是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等色。不同波长的电磁波在真空中具有完全相同的传播速度,数值是c=300,000km/s。    光既然是电磁波,研究光的传播问题,应该是一个波动传播问题,但是在设计照相机镜头及其他光学仪器时,并不把光看作是电磁波,而是把光看作是能传播能量的几何线,叫做光线。光源A发光就是向四周发出无数条几何线,这无数条具有方向的几何线就叫做光线。这样在几何光学中研究光的传播问题,就变成了一个几何问题、数学问题,问题简化多了。
    下面叙述几何光学的几个基本定律——光线的传播规律:
    (1)光的直线传播定律 光在均匀介质中,是沿着直线传播的,即在均匀介质中光线为一直线。光的直线传播现象在日常生活中随时随地可以见到,如物体被光照射而成影,小孔成象等。光的直线传播引出了光线这个概念。
    (2)光的独立传播定律 光的传播是独立的,当不同光线从不同方向通过介质某一点时,彼此互不影响。当两支光线会聚于空间某一点时,它的作用为简单的叠加。光线的这一性质,使被拍摄物体各点的光互不影响地进入照相镜头,在成象面上成象。
    (3)光的反射定律 当光传播到两种不同介质的分界面时,就会改变传播方向,发生光的反射。光的反射定律指出:
    ①入射光线、反射光线和分界面上光投射点的法线在同一平面内,人射光线与反射光线分别位于法线的两侧。
    ②人射角和反射角相等。如图1-2-2所示,入射光线与法线N的夹角记为入射角,用i表示;反射光线与法线N的夹角记为反射角,用α表示。则有i=α。光的反射现象还具有可逆性,假如光线逆着原来反射光线方向入射到界面上,那么它将逆着原来入射光线的方向反射出去。

 


    随着界面的不同,反射又可分为定向反射和漫反射。从一个方向入射到光亮、平整的镜子上的光线,入射点都落到同一平面上,其反射都向着同一方向,如图1-2-3(a)所示,则称为定向反射。当光从一个方向投射到粗糙表面上时(如毛玻璃面等),由于粗糙面可以看成由许多角度不同的小平面组成,光线便从各个不同的方向反射出去,称为漫反射,如图1-2-3(b)所示。但需注意在漫反射现象中,就每一条光线而言都还是遵循反射定律的。


    光的反射,在照相术中起着相当重要的作用。例如人本身并不发光,但当光线从各个角度照射到人身上后,光线便可从各个角度有所反射。我们常利用反射光进行拍照,就是遵循光的反射定律。
 

    (4)光的折射定律 当光传播到两种不同的介质(如水、玻璃)的分界面上时,在产生光的反射的同时,将有一部分光线射入到另一介质中,其传播方向随介质的密度大小而发生改变,这种光的偏折现象称为光的折射。我们称这两种介质的分界面为折射面。从折射面进入新的介质,并且传播方向发生改变的光线称为折射光线。折射光线和法线所构成的角称为折射角,记为i’,如图1-2-4所示。介质所固有的并和其密度及所通过光线的波长有关的特征量称为介质的折射率,通常用n表示。它反映了光从真空射入某种媒质发生折射的时候,入射用i的正弦跟折射角i’的正弦之比。折射率的大小表明媒质的折光能力的大小,n值越大表明折光能力越大。光的折射定律指出:
    ①入射光线、折射光线及法线在同一平面内。
    ②入射角i与折射角i’的正弦之比等于后介质折射率n’与前介质折射率n之比,即sini/sini’=n’/n


    由此可见,当光线从光疏介质进入光密介质时,折射角 i’<入射角i,折射光线靠近法线;反之折射光线远离法线。在后一种情况下,当入射光线以某一特定角度α入射时,折射角i’将等于90°,角α就称为临界角。当入射光线以大于临界角的方向射到界面上时,将全部被反射而不再发生折射,这种现象称为全反射现象,如图1-2-5所示。


    在熟悉了光线的传播规律后,下面我们利用这些规律来讲述成象理论。
    1841年德国数学家高斯建立了“理想光学系统成完善象”的理论。根据这一理论:物空间中的每一个点、一条线、一个面相应在象空间里有一共轭的点、线、面与它对应。这一理论又称高斯光学。它确定并表征了光学系统性质所必要的基点:焦点、焦平面、主点、主平面、焦距以及物与象之间共轭关系。
    物空间平行于系统光轴的平行光束,系统象空间与光轴的交点F'是与物空间光轴上无限远点共轭的点,称为系统象空间的主焦点(或第二主焦点);通过F'所作垂直于光轴的平面,称为系统象空间的主焦平面(或第二主焦平面)。反之可得系统的物方主焦点F(或第一主焦点)和物方主焦面(或第一主焦面)。
    作物空间焦点F发出光线的延长线(图1-2-6),并且将象空间相应的平行光线向反方向延长,于是此两延长线(虚线)交于M点,通过M点作光轴的垂直平面MH,称为系统物空间的主平面,主平面与光轴的交点H,称为系统物空间的主点。反之可得系统象方主平面M'H'和象方主点H'。


    物方主点H与物方焦点F间的距离f称为光学系统的物方焦距。同理H'与F'的距离f'称为象方焦距。焦距的正负是以相应的主点为原点来确定的,与光线传播方向一致的则焦距为正。
    我们以象方焦距的正、负来定义系统或透镜的正、负。
    在已知理想光学系统的焦距和主点位置后,对于任一位置已定的物体,均可通过作图求出该系统所成象的大小和位置。
    物体AB到H的距离称为物距,记作l。同样,H'到A'点的距离称为象距,记为l'。从图1-2-7中我们用简单的相似三角形关系,即可得出物距l、象距l'和焦距f'之间的关系为
                         1/l+1/l'=1/f'                       
上式称为高斯公式。

 


    我们定义物体通过系统后所成象的高度η'和物体高度η之比称为垂轴放大率,记作β。则
                    β=η'/η=l'/l=(l'-f')/f'
    从上式中可以看出,在物体位置及象的位置固定不变的情况下,象的放大率和光学系统的焦距有直接关系。通常l>>f',故放大率β和焦距的大小成正比。因此,在小型照相机上装配的标准镜头的焦距比中型(如120照相机)的标准镜头焦距要短。在同样画幅的照相机上,装上长焦距镜头,对同一被摄物体,我们可以在底片上得到较大的象。从使用角度来讲为得到更细腻的象,一个好的照相机应配有多个不同焦距的镜头。
    附带说一下,在照相机调焦环上刻的均是摄影距离,是指照相机的胶平面至(垂直于照相镜头光轴的)被摄体表面的距离。与高斯光学定义下的物距(自镜头物方主点到光轴上物点的距离)l 略有区别。


 

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